угол между двумя высотами ромба,проведёнными из вершины тупого угла,равен 56 Найдите...

0 интересует 0 не интересует
124 просмотров

угол между двумя высотами ромба,проведёнными из вершины тупого угла,равен 56 Найдите величину острого угла ромба.


вопрос по Геометрия от (79 баллов)
Дан 1 ответ
0 интересует 0 не интересует
ответ от Бакалавр (10.6k баллов)

ABCD - ромб. B и D - его тупые углы. Из вершины D проведем высоты DM и DN к сторонам АВ и ВС соответственно. Угол МDN=56 по условию. Треугольники MDB и  NDB равны по катету и гипотенузе. Угол BDN=56/2=28, тогда угол DBN=90-28=62, следовательно, весь тупой угол ромба АВС=62*2=124. Острый угол BCD=(360-124*2)/2=56.

...