На сторонах угла с вершиной в точке B отмечены точки A и С, а на его биссектрисе - точка...

0 интересует 0 не интересует
1.1k просмотров

На сторонах угла с вершиной в точке B отмечены точки A и С, а на его биссектрисе - точка D так, что угол ADB= угол CDB. Докажите, что AB=BC.


Геометрия (96 баллов)
Дан 1 ответ
0 интересует 0 не интересует
Начинающий (315 баллов)
 
Правильный ответ

....................


image
0 интересует 0 не интересует
Доведение Пусть ∟B дано при условии, BD - биссектриса ∟B.
Рассмотрим ΔАВD i ΔCBD.
1) ∟ABD = ∟CBD (по свойству биссектрисы)
2) ∟ADB = ∟CDB (по условию)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔCBD за II признаку равенства треугольников, тогда АВ = ВС.
...