Задать вопрос

Подробно решите:

0 интересует 0 не интересует
19 просмотров

Подробно решите:
log _{4} (3-x) = 2 log_{4} 5

 Алгебра Начинающий (149 баллов)
Дано ответов: 2
0 интересует 0 не интересует
Отличник (6.3k баллов)

Решение данного уравнения

image
0 интересует 0 не интересует
Специалист (23.5k баллов)
Решение: 
ОДЗ: 
3-x\ \textgreater \ 0

По определению логарифма, b=a^c\ \textless \ =\ \textgreater \ log_ab=c. Значит, 
3-x=4^{2log_45}\\3-x=4^{log_425}=25\\x=3-25=-22

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ. 
оставил комментарий Специалист (23.5k баллов)
0 0

Забыл в ОДЗ описать x < 3, но думаю это и так понятно
© 2008-2023. Сайт Все знания.
...