Найдите все значения х , при которых значения выражений под корнем 2х+8 , под корнем 3х-8...

Question

Найдите все значения х , при которых значения выражений под корнем 2х+8 , под корнем 3х-8 , 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Answer 1

по свойству прогрессии имеем

(2x+8)(3x-8)=1

6x^-64+8x-1=0

6x^+8x-65=0

x=(-4+-sqrt(16+65*6))/6

x=(-4+-sqrt(406))/6