Правильный вариант: обернуть. Второй вариант может использоваться в разговорной речи. Это легко доказать, заглянув в толковый словарь, ведь слово обернуть имеет значение «покрыть что-либо, завернуть во что-то».
Для нашего языка чередование бв=б характерно. Это можно продемонстрировать на примере слов: обволакивать – оболочка. Но в случае с книгой лучше использовать первый вариант, а второй оставить для разговорной речи.