Как мы тут получаем выделенное снизу значение? То что написал внутри квадрата это формула...

0 интересует 0 не интересует
28 просмотров

Как мы тут получаем выделенное снизу значение? То что написал внутри квадрата это формула и по формуле не должно быть перед е 1/4 ← как вообше это получаем?


image

Алгебра (19 баллов)
оставил комментарий БОГ (236k баллов)
0 0

в формуле показатель для (е) просто икс... а в задании показатель степени (4х)... замена: 4х = t (4dx = dt) отсюда и 1/4

оставил комментарий (19 баллов)
0 0

Погоди сейчас порешаю.

оставил комментарий (19 баллов)
0 0

Ничего не дало.

оставил комментарий (10 баллов)
0 0
Дано ответов: 2
0 интересует 0 не интересует
БОГ (236k баллов)
 
Правильный ответ

∫(e^(4x))dx = (1/4)*∫(e^t)dt = (1/4)* e^t +C = (1/4)* e^(4x) +C
4x = t
4dx = dt
dx = (1/4)dt

оставил комментарий (10 баллов)
0 0
0 интересует 0 не интересует
Одаренный (3.0k баллов)

Функция y = e^{4x} - сложная, значит, ее производная берется так: y' = (e^{4x})'*(4x)' = e^{4x} * 4. 
Значит, интеграл будет такой: \int\limits{4e^{4x} \, dx = e^{4x} + C.
Вам же эта четверка не нужна. Поэтому, чтобы от нее избавиться, нужно к первообразной функции добавить \frac{1}{4}.
y = \frac{1}{4}. * e^{4x}, y' = \frac{1}{4}. * 4 * e^{4x} = e^{4x} - то, что нужно. 
Значит, \int\limits {e^{4x}} \, dx = \frac{1}{4}e^{4x} + C.
И Вы забыли добавить константу! Больше не забывайте. 
То есть нужно помнить, что Ваша функция - сложная, поэтому нужно избавляться еще и от 4. Просто попробуйте продифференцировать получившуюся функцию обратно - и поймете, что Ваш результат не совпадет с нужным. Надеюсь, что стало чуть-чуть понятнее, если что, готова ответить в комментариях. 

оставил комментарий Одаренный (3.0k баллов)
0 0

в случае с 4e^(4x) по dx проблема в том, что у вас интеграл не тот. я показала, что первообразная e^(4x) не дает тот интеграл, который вам нужен

оставил комментарий Одаренный (3.0k баллов)
0 0

пределы интегрирования? сейчас не важно, сначала решаем неопределенный интеграл

оставил комментарий (19 баллов)
0 0

Я вам сейчас скину ссылку на задание.

оставил комментарий (12 баллов)
0 0
оставил комментарий (10 баллов)
0 0
...