0 интересует 0 не интересует
691 просмотров

Помогите пожалуйста! Вася составляет 5ти буквенные слова, в которыхесть только буквы С Л О Н, причем в каждом слове используется буква О, но не более трех раз.Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое колво раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов?


вопрос по Информатика от (12 баллов)

Дан 1 ответ

0 интересует 0 не интересует
ответ от БОГ (654k баллов)

По условию, буква А встречается в слове ровно 1 раз. Вася составляет 5-буквенные слова, следовательно буква А может стоять на одном из 5 мест.Таким образом, на все остальные буквы (Б, В и Г) приходится 4 свободных места.:

_ _ _ _ _

A _ _ _ _

_ A _ _ _

_ _ A _ _

_ _ _ A _

_ _ _ _ A

Число возможных 4-буквенных слов, в которых есть только 3 буквы Б, В, Г, равно 34=81.

Умножаем полученные 81 вариантов на 5 возможных вариантов с буквой А и получаем правильный ответ.

81×5=405

оставил комментарий от БОГ (654k баллов)
0 0

вроде так

оставил комментарий от БОГ (654k баллов)
0 0

это же блин решение другой задачиу меня условие что буква о используется не более трех раз, я не знаю как именно это решатть

оставил комментарий от
0 0
У меня через питон получилось 1008. Я вроде правильно написала программу
0 интересует 0 не интересует
ответ от
Возможно мой ответ будет дан не вовремя, но всё же кому-то он наверное поможет.

Задачу я принялся решать в лоб. Для начала я поставил одну букву О, потом две, и три, в итоге получились вот такие камбинации:

О****
ОО***
ООО**

С одной буквой О всё просто, за место звёздочек ставим 3. 1 * 3 * 3 * 3 * 3 = 81, но мы расчитали все последовательности с буквой О на первой позиции, поэтому умножаем на 5(кол-во позиций) и получаем 405.

С двумя буквами О: Здесь нам нужно понять сколько возможных вариантов размещения двух О на пяти позициях. Нам потребуется воспользоваться формулой сочетания(если кто-то не понимает объясню ниже). Подставляем С(2 ; 5) = 5! / (5-2)! * 2! = 10. Т.е. у нас есть 10 расстановок О и заменяем оставшиеся звёздочки на 3 и умнажаем. Во втрой строке получается 270 комбинаций.

Ну и 3 строка: Здесь у нас три буквы О, действуем по тому же плану, как и со второй строкой. Найдём все сочетания букв О C(3 ; 5) = 5! / (5-3)! * 3! = 10. Заменяем звёздочки на 3 и всё перемножаем, получается 9 * 10 = 90.

Ну и в итоге всё складываем 405 + 270 + 90 = 765.

Немного про сочетания:
Многие не понимают разницы между сочетаниями и размещениями в комбинаторике, сейчас попробую объясниить.

Возьмём 2 книги для простого примера: первая книга - A, вторая книга - R. Из них мы можем получить:

AR
RA

Так вот размещение будет считать, что это две разные комбинации, а сочетания наооборот AR=RA.
Т.е. для размещения кол-во комбинаций будет = 2,а для сочетания = 1.
Можно сказать так, что для сочетаний важна уникальность.
...