0 интересует 0 не интересует
19 видели

Найди на какие числа нужно умножить числа 15 90 и 42 чтобы получить три равных между собой произведения если сумма всех трёх этих произведений равна 5670

от (44 баллов) в разделе Математика

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Одаренный (2.4k баллов)

15 = 3 \cdot 5

90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5

42 = 2 \cdot 3 \cdot 7

 

домножаем все числа до 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7

 

15 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 15 \cdot 42

90 \cdot 7

42 \cdot 3 \cdot 5 = 42 \cdot 15

 

сумма произвдений 15 * 42 + 90 * 7 + 42 * 15 = 1890

что в 3 раза меньше желаемого 5670

значит надо домножать числа до 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 7

 

15 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 15 \cdot 126

90 \cdot 3 \cdot 7 = 90 \cdot 21

42 \cdot 3^2 \cdot 5 = 42 \cdot 45

 

...