Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр треугольника.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(х+у-c)/2 , где х и у- катеты, c -гипотенуза. х+у=120-с;
r=(120-с-с)/2=60-c, с другой стороны, радиус равен
S/60=60-с⇒S=3600-60с
S=h*c/2; S=24*с/2=12с
3600-60с=12с⇒с=3600/72=50
S=h*c/2=24*50/2=12*50=600/см²/
Ответ 600см²