0 интересует 0 не интересует
53 видели

Круговой сектор имеет данный периметр t. Каков должен быть радиус сектора, чтобы площадь сектора была наибольшей?

---------------

пожалуста ещё решение

от (12 баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Начинающий (786 баллов)

S=πR²α/360 - площадь сектора

t=2R+2πRα/360=2R(1+πα/360) =>2πRα/360=t-2R =>α=360(t-2R)/2πR=(180t-360R)/πR

S=(πR²/360)(180t-360R)/πR=(R/360)(180t-360R)=180Rt/360-R²=(1/2)Rt-R²

S'= (1/2)t-2R

Чтобы найти максимум - приравняем S' к нулю

(1/2)t-2R=0 t/2=2R =>R=t/4

Чтобы площадь была максимальной радиус должен быть в 4 раза больше периметра

от (10 баллов)
0 0

Чи можливо трьома хордами, відмінними від діаметрів, розбити круг на декілька ...

от
0 0

радиус должен быть в 4 раза меньше периметра

...