0 интересует 0 не интересует
36 видели

Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см,если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол в 60°.

от (62 баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Начинающий (574 баллов)

Прямоугольник АВСД, угол АСД=60градусов. Рассмотрим треугольник АСД-прямоугольный. Угол САД равен 180-90-60=30градусов. По теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда СД=1 см. По теореме Пифагора АД= \sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3} см

Площадь прямоугольника равна 1*\sqrt{3}=\sqrt{3} см2

Периметр 2*(1+\sqrt{3})=2+2\sqrt{3} см

...