0 интересует 0 не интересует
80 просмотров

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 2 и является хордой некоторой окружности. Катет АС равен 1 и лежит внутри окружности, а его продолжение пересекает окружность в точке D, причем CD=3. Найдите радиус окружности.


вопрос по Геометрия от (12 баллов)

Дан 1 ответ

0 интересует 0 не интересует
ответ от Отличник (8.2k баллов)

Рассмотрим треуг-к АВС. По теореме Пифагора ВС = корень из 3. Рассмотрим треуг-к ВСD. По теореме Пифагора ВD = 2корня из 3. АD = АС + СD = 1 + 3 = 4. Тогда площадь треугольника АВD, S = 0,5*АD*ВС=0,5*4*корень из 3 = 2корня из 3. Тогда R = (авс)/4S=(2*4*2корня из 3)/4*2корня из 3 = 2 (см) Ответ: 2 см.

...