0 интересует 0 не интересует
269 видели

Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 12 см.Найдите наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон

от (21 баллов) в разделе Алгебра

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Отличник (6.4k баллов)

d₁+d₂=12

(d₁+d₂)²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. Произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6

2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон

Добро пожаловать на сайт Все знания. В нашем сообществе люди помогают решить домашнее задание.
...