решить систему уравнений х^2+y^2-xy=3, x+y-xy=1

Question

решить систему уравнений х^2+y^2-xy=3, x+y-xy=1

Answer 1

(x+y)^2=(1+xy)^2

(x+y)^2-3xy=3

(1+xy)^2-3xy-2=0

xy=t

t^2-t-2=0

t1=2

t2=-1

x+y=1+2=3               xy=2

                               x+y=3   x=2 y=1 (2;1)  (1;2)

x+y=1-1=0            xy=-1

                           x+y=0   x=1 y=-1  (1;-1)  (-1;1)

ответ (-1;1) (1;-1) (1;2) (2;1)