0 интересует 0 не интересует
20 видели

Из вершины тупого угла ромба MNPK проведена диагональ NK. Найдите градусные меры углов ромба, если угол KNP равен углу NPK

от Супер Доцент (57.1k баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Супер Академик (77.6k баллов)
 
Правильный ответ

В треугольнике NPK ∠KNP = ∠NPK, значит это равнобедренный треугольник и KN = KP, но KP = PN как стороны ромба, значит треугольник NPK равносторонний.
∠NPK = 60°.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит
∠PNM = 180° - 60° = 120°
В параллелограмме противолежащие углы равны.
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.

...