0 интересует 0 не интересует
13 видели

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции, если основания её равны 6см и 10см.

от Начинающий (131 баллов) в разделе Геометрия
от БОГ (224k баллов)
0 0

перезагрузи страницу если не видно

2 Ответов и Решений

0 интересует 0 не интересует
от Бакалавр (11.2k баллов)

Тк равнобокая трапеция то  из симетрии.
Треугольники  BOC и  AOD равнобедренные и  прямоугольные.
Откуда  по  теореме пифагора: AO=10/√2   OC=6/√2
Откуда диагонали  трапеции  равны:D1=D2=16/√2
А  площадь  любого  4 угольника вычисляется  как  полупроизведение  диагоналей на  синус  угла между ними,в   данном  случае sin90=1
S=1/2*(16/√2)^2=256/4=64
Ответ:64
В  принципе  для решения  достаточно  1  средней  линии



image
от Бакалавр (11.2k баллов)
0 0

равнобедренный прямоугольный треугольник x^2+x^2=36 2x^2=36

от Начинающий (131 баллов)
0 0

а как по теореме пифагора АО и ОС находится?

от Бакалавр (11.2k баллов)
0 0

x=6/sqrt(2) так же другое основание

0 интересует 0 не интересует
от БОГ (224k баллов)
 
Правильный ответ

  Воспользуемся известным соотношением , если диагонали равнобедренной трапеций перпендикулярны 
 d=\sqrt{\frac{(10+6)^2}{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = 8\sqrt{2}\\
 S=\frac{64*2*sin90}{2}=64

Добро пожаловать на сайт Все знания. В нашем сообществе люди помогают решить домашнее задание.
...