Помогите пожалуйста решить 1.Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено...

0 интересует 0 не интересует
31 просмотров

Помогите пожалуйста решить
1.Боковое ребро правильной четырехугольной
пирамиды наклонено к основанию под углом 30° и равно 6. Найти объем пирамиды.
2.
Образующая конуса равна 6 см. а угол при
вершине осевого сечения равен 90. Найдите объем конуса


Геометрия (40 баллов)
Дан 1 ответ
0 интересует 0 не интересует
Архангел (133k баллов)
 
Правильный ответ

Пирамида КАВСД, К-вершина, АВСД-квадрат, О-центр основания-пересечение диагоналей, уголКСО=30, КС=6, треугольник КОС прямоугольный, КО=высота пирамиды=1/2КС=6/2=3, ОС=1/2АС=корень(КС в квадрате-КО в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, АС=2*3*корень3=6*корень3, АД=СД=корень(АС в квадрате/2)=корень(108/2)=3*корень6, объем=1/3*площадьАВСД*КО=1/3*АД*СД*КО=1/3*3*корень6*3*корень6*3=54

рассматриваем в плоскости, конус АВС, уголВ=90, АВ=ВС=6, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2=диаметр конуса, радиус=диаметр/2=6*корень2/2=3*корень2, объем=1/3*пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*18*3*корень2=18пи*корень2

...