0 интересует 0 не интересует
111 видели

СРОЧНО

дан тетраэдр ABCD. точка К-середина медеаны DM треугольника ADC.

выразить вектор BK через векторы a=BA c=BC d=BD

от (29 баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от БОГ (406k баллов)
 
Правильный ответ

вектор DM=1\2(DA+DC)

(cвойство вектора медианы треугольника)

DK=1\2*DM=1\2*1\2(DA+DC)=1\4*(DA+DC)

BK=BD+DK=BD+1\4*(DA+DC)=BD+1\4*(AB+BD+CB+BD)=

BD+1\4*(-BA+2BD-BC)=BD-1\4BA-1\4BC+1\2BD=

=3\2BD-1\4BA-1\4BC=3\2d-1\2a-1\2c

...