0 интересует 0 не интересует
27 видели

На протяжении диагоналей АС прямоугольник .АБСД отложены равные отрезки АМ и СК.Доказать что МВКД параллелограмм.

от (20 баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Супер Доцент (59.6k баллов)
 
Правильный ответ

 

Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.

АМ = СК (по условию)

АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)

угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)

Из равенства треугольников следует, что АВ = ДК


угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК


=> МВКД - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

 

...