0 интересует 0 не интересует
32 видели

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2.Найдите стороны тругольника.Пожалуйста, с объяснениями.

от Одаренный (1.2k баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от Доцент (54.9k баллов)
 
Правильный ответ

Пусть АВС - прямоугольный треугольник с вершиной в точке С, а СЕ - медиана к ней.

Поскольку медиана равна половине гипотенузы, то треугольники АСЕ и ВСЕ - тоже равнобедренные. следовательно, углы треугольника также относятся как 1 : 2.

Итак, углы треугольника 30° и 60°, поэтому гипотенуза треугольника равна  2 * m,

а его  катеты  m  и  m * √ 3.

от
0 0

как получилось корень из двух

...