0 интересует 0 не интересует
1 просмотр

cos α / (ctg α/2 -sin α)

от (34 баллов) в разделе Алгебра

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от БОГ (406k баллов)
 
Правильный ответ

используя формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента, получаем:

 

cos α / (ctg (α/2)  -sin α)=(1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2) ) /   (1/tg (α/2)  - 2tg (α/2) /(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1+tg^2 (α/2)- 2tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) /   ((1- tg^2 (α/2) )/(1+tg^2 (α/2)))=

=((1- tg^2 (α/2))/(1+tg^2 (α/2) )) *  ((1+ tg^2 (α/2) )/(1-tg^2 (α/2)))=1

 

ответ: 1

Добро пожаловать на сайт Все знания. В нашем сообществе люди помогают решить домашнее задание.
...