0 интересует 0 не интересует
17 видели

Докозать,что какое либо трехцифровое число с одинаковіми цифрами делится на 37

от (15 баллов) в разделе Алгебра

2 Ответов и Решений

0 интересует 0 не интересует
от Доцент (54.9k баллов)

ААА = 100 * А + 10 * А + А = 111 * А = 37 * (3 * А)

0 интересует 0 не интересует
от БОГ (406k баллов)
 
Правильный ответ

Любое трицифровое число с одинаковыми цифрами имеет вид ааа, где а - цифра отличная от нуля.

ааа=100а+10а+1=111а,

то есть любое трицифровое число с одинаковыми цифрами можно записать в произведение двух чисел, одно из которых 111

 

так как 111=3*37, то  число 111 делится на 37 нацело, и любое трицифровое число делится на 37 нацело. Доказано

 

...