биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке П....

0 интересует 0 не интересует
21 просмотров

биссектрисы углов С и В при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке П. Найдите CD, если CG=24, DG=18


Геометрия (69 баллов)
Дан 1 ответ
0 интересует 0 не интересует
(88 баллов)

1) ABCD - трапеция => ^C+^D=180. (^-угол)

2) Т.к. CG и DG - биссектрисы=>^GDC=1/2*^D; ^GCD=1/2*^C; 
3) ИЗ 1 и 2=>^GCD+^GDC=90*=>^DGC=180-90=90=>GCD- прямоугольный треугольник=>DG^2+CG^2=CD^2=324+576=900. 
CD=30

...