0 интересует 0 не интересует
797 видели

Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости α. Вершина С не лежит в этой плоскости. Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая m .Докажите, что прямая m параллельна плоскости α.

от (19 баллов) в разделе Геометрия

1 Решение или Ответ

0 интересует 0 не интересует
от БОГ (406k баллов)
 
Правильный ответ

прямая m проведена через середины боковых сторон трапеции, значит она содержит среднюю линию трапеции, а значит она паралельна основаниям BC, AD (по свойству средней линии трапеции)

 

Определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости.

 

прямая m (точка С не лежит в єтой плоскости, значит и прямая m в ней не лежит) паралельна прямой AD, лежащей в плоскости α, значит прямая m паралельна плоскости α.

Доказано

...